勾股数组有人说他们中好像一定有一个偶数，你认为这种观点正确吗？说明你的理由

Question

勾股数组有人说他们中好像一定有一个偶数，你认为这种观点正确吗？说明你的理由

Answer 1

勾股数是满足勾股定理的三个正整数组成的数组。
利用反证法的思想，假设a、b、c是一组勾股数，且三个数都是奇数
设a=2i+1、b=2j+1、c=2k+1
那么a平方加b平方就等于4（i^2+j^2）+4（i+j）+2 ，肯定是偶数，而奇数c的平方一定是奇数，不满足勾股定理，所以假设错误。
故，勾股数中至少有一个是偶数。