以下命题：①有一条边相等的两个等腰直角三角形全等，②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，③有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等，④两腰对应相等的

Question

以下命题：①有一条边相等的两个等腰直角三角形全等，②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，③有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等，④两腰对应相等的两个三角形全等，⑤两边对应相等的两个直角三角形全等，⑥两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等，其中正确的序号是（　　）

A．①②⑥
B．④⑤⑥
C．⑤⑥
D．③⑤⑥

Answer 1

①有一条边相等的两个等腰直角三角形不一定全等，当一个三角形的直角边等于另一个三角形的斜边时，两者就不全等，故原说法错误；
②如果这两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不全等，原说法错误；
③如果相等的这条边是其中一个三角形的直角边，而是另一个三角形的斜边时，有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形不全等，故原说法错误；
④两腰对应相等的两个三角形顶角不相等时，它们不全等，故原说法错误；
⑤两边对应相等的两个直角三角形全等，若是两条直角边，可以根据SAS判定全等，若是直角边与斜边，可根据HL判定全等．可判断原说法正确；
⑥如果这两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，两边及第三边上的高对应相等的两个三角形不全等，故原说法正确；故⑤⑥正确，选C．