设,1|x|＜1f(x)=0|x|=1g(x)=e^x求f[g(x)]和g[f(x)],图形是什么样的?-1|x|＞1,f(x)=1|x|＜1f(x)=0|x|=1f(x)=-1|x|＞1g(x)=e^x求f[g(x)]和g[f(x)],图形是什么样的？

Question

设,1 |x|＜1 f(x)= 0 |x|=1 g(x)= e^x 求 f[g(x)] 和 g[f(x)],图形是什么样的?-1 |x|＞1 ,
f(x)=1 |x|＜1 f(x)=0 |x|=1 f(x)= -1 |x|＞1 g(x)= e^x 求 f[g(x)] 和 g[f(x)],图形是什么样的？

Answer 1

对于f(x)
在区间(-1,1)上 f(x)=1   它为平行于X轴的一段直线,在x轴上面,到x轴的距离为1 
                     起点为(-1,1)但不含(-1,1),终点为(1,1),但不含(1,1)
当x=1或x=-1时f(x)=0     为x轴上的两个点,一左一右到原点的距离均为1
在区间(-∞,1)和(1,∞)     它为平行于X轴的直线,在x轴上面,到x轴的距离为1 
                                      左段起点在(-1,1),但不含(-1,1),向左无限延伸,
                     右段起点在(1,1),但不含(1,1),向右无限延伸.
对于 g(x)= e^x  图像可以先画出几个特殊得点再圆滑连接这些点画出,
 x=0     g(x)=1
 x=1     g(x)=约2.71828
 x=2     g(x)=约7.389
 x=-1     g(x)=约1/2.71828=0.368
当x趋于负无穷时  g(x)趋于0
具体见图