如图长方形纸片ABCD,点E,F如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B`处,得折痕EM；将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A`处,的折痕EN,求∠NEM的度数.

Question

如图 长方形纸片ABCD,点E,F
如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B`处,得折痕EM；将 ∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A`处,的折痕EN,求∠NEM的度数.

Answer 1

∠NEM
=∠NEA'+∠B'EM
=∠AEA'/2+∠B'EB/2
=(∠AEF+∠FEB)/2
=180°÷2=90°                  (因为∠BEF和∠AEF都是在AB边上起角,两者互补,对折线EM                                  和EN相当于二者的角平分线,故而EM、EN和EF间的夹角互余.)