在两个等底等高的圆柱和圆锥中装满同一液体,问：液体对容器底面压强相等吗?书上说液体压强与容器形状无关但是,根据公式液体对圆锥底面压强得p锥=F/S=（1/3Shρg）/S=1/3ρgh对圆柱压强得p柱

Question

在两个等底等高的圆柱和圆锥中装满同一液体,问：液体对容器底面压强相等吗?
书上说液体压强与容器形状无关
但是,根据公式
液体对圆锥底面压强得p锥=F/S=（1/3Shρg）/S=1/3ρgh
对圆柱压强得p柱=F/S=（Shρg）/S=ρgh
最后p锥不等于p柱,为什么?（h为高,g=9.8N/kg,ρ为密度,S是底面积）

Answer 1

你的解法中错误在于：上大下小或者上小下大的容器中液体对底部的压力不等于重力,但前面同学答案有问题,上大下小的容器中液体对容器底部的压力不是大于重力而是小于重力,因为一部分重力被侧壁承担了,你画图可以看出.而上小下大的容器中液体对容器底部的压力大于液体的重力,因为所有液体都压在底部的同时,由于侧壁倾斜,对液体有压力,就如同地面上的物体如果你向下或者斜向下压它,物体对地面的压力就大于自身重力了.因此不是柱体的容器中的液体对底部的压强用ρgh求解（实验结合理论推导得出的适合所有液体的压强公式）,而公式p=F/S本身是适用的,关键无法准确找出F的大小,因为F的大小取决于容器的形状.