大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时,以30元/件售出,每天能售出100件.调查表明:这种商品的售价每上涨1元/件,其销售量就将减少2件.(1)为了实现每天1600元的销售利润
大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时,以30元/件售出,每天能售出100件.调查表明:这种商品的售价每上涨1元/件,其销售量就将减少2件.
(1)为了实现每天1600元的销售利润,超市应将这种商品的售价定为多少?
(2)设每件商品的售价为x元,超市所获利润为y元.
①求y与x之间的函数关系式;
②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件,超市为了获得最大的利润,应将该商品售价定为多少?最大利润是多少?
(1)设商品的定价为x元,由题意,得
(x-20)[100-2(x-30)]=1600,
解得:x=40或x=60;
答:售价应定为40元或60元.……………………………………………………………3分
(2)①y=(x-20)[100-2(x-30)](x≤40),
即y=-2x2+200x-3200……………………………………………………………………6分
②∵a=-2<0
∴当x==50时,y取最大值;
又x≤40,则在x=40时,y取最大值,即y最大值=1600,
答:售价为40元/件时,此时利润最大,最大利润为1600元……………………………10分
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