求递推关系一个长度为n,只包含2个0的字符串(由0和1组成),如何确定它的递推公式?还有初始条件是什么?有没有人会....

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求递推关系
一个长度为n,只包含2个0的字符串(由 0和1组成),如何确定它的递推公式?还有初始条件是什么?有没有人会....

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答案和解析

直接C(n,2)不就行了?
要递推也行
f[i]表示长度为I的时候的方案数
边界f[2]=1
递推式f[i]=f[i-1]+i-1用累加的办法也可以得到通项f[i]=i*(i-1)/2
i的时候的一个方案是这样的 1111011101111...
则i+1的时候总数多1
如果没有0排在i+1的位置那方案数还是f[i-1]如果有0排在I+1的位置的时候
考虑另外一个0的位置有I-1种可能所以f[i]=f[i-1]+i-1

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