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(本题10分)已知函数有极值.(1)求的取值范围;(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.

题目详情
(本题10分)已知函数 有极值.
(1)求 的取值范围;
(2)若 处取得极值,且当 时, 恒成立,求 的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)
(2)

(1)∵ ,∴
要使 有极值,则方程 有两个实数解,
从而△= ,∴ .                     
(2)∵ 处取得极值,

.                                       


∴当 时, ,函数单调递增,
时, ,函数单调递减.
时, 处取得最大值 ,     
时, 恒成立,
,即
,即 的取值范围是