z有一个池糖,池塘里的荷叶覆盖面积每周扩大2倍,照这样计算9周的时候,荷叶将覆盖整个池塘,那么,第（)周的时候,荷叶覆盖面积正好占池塘面积的1/4.

Question

z有一个池糖,池塘里的荷叶覆盖面积每周扩大2倍,照这样计算9周的时候,荷叶将覆盖整个池塘,那么,第（)
周的时候,荷叶覆盖面积正好占池塘面积的1/4.

Answer 1

第7周的时候荷叶面积正好是池塘面积的1/4.
设刚开始时荷叶面积为x,第1周末为2x、第2周末为2*2x、第三周末为2*2*2x、.以此类推,用数学归纳法可得,荷叶第n周的面积为2^n*x,再令整个池塘面积为1,则有
（1/4）*2^9*x=1/4
2^7*x=1/4
即第7周时为1/4.