如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直直面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．两个质量为m、带电荷量为+q的小滑块甲和乙分别从两个斜面

Question

如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直直面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．两个质量为m、带电荷量为+q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中（　　）

A. 甲滑块飞离别面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大

B. 甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短

C. 两滑块在斜面上运动的位移大小相同

D. 两滑块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等

Answer 1

A、小滑块飞离斜面时，洛伦兹力与重力的垂直斜面的分力平衡，故：
mgcosθ=qv_mB
解得：v_m=(mgcosθ)/(qB)，所以斜面角度越小，飞离斜面瞬间的速度越大，故在甲滑块飞离时速度较大；故A正确，
B、物体在斜面上运动的加速度恒定不变，由受力分析和牛顿第二定律可得加速度a=gsinθ，所以甲的加速度小于乙的加速度，因为甲的最大速度大于乙的最大速度，由v_m=at得，甲的时间大于乙的时间，故B错误；
C、由AB的分析和x=(v2m)/(2a)得，甲的位移大于乙的位移，故C错误；
D、由平均功率的公式P=F

.

v

=mg•(vm)/(2)sinθ=(m2g2sinθ•cosθ)/(2qB)，因sin30°=cos60°，故重力的功率一定相等，故D正确．
故选：AD