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下列说法中正确的是()①在两个边数相同的多边形中,如果各对应边成比例,那么这两个多边形相似;②两个矩形有一组邻边对应成比例,这两个矩形相似;③有一个角对应相等的平
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下列说法中正确的是( )
①在两个边数相同的多边形中,如果各对应边成比例,那么这两个多边形相似;
②两个矩形有一组邻边对应成比例,这两个矩形相似;
③有一个角对应相等的平行四边形都相似;
④有一个角对应相等的菱形都相似.
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ②④
①在两个边数相同的多边形中,如果各对应边成比例,那么这两个多边形相似;
②两个矩形有一组邻边对应成比例,这两个矩形相似;
③有一个角对应相等的平行四边形都相似;
④有一个角对应相等的菱形都相似.
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ②④
▼优质解答
答案和解析
①虽然各对应边成比例,但是各对应角不一定相等,所以不相似,比如:所有菱形的对应边都成比例,但是它们不一定相似;
②两个矩形有一组邻边对应成比例,就可以得出四条边对应成比例,并且它们的角都是90°,所以这两个矩形相似;
③有一个角对应相等的平行四边形的对应边不一定成比例,所以不一定相似;
④有一个角对应相等就可以得出菱形的其他角对应相等,并且菱形的对应边是成比例的,所以相似.
故选D.
②两个矩形有一组邻边对应成比例,就可以得出四条边对应成比例,并且它们的角都是90°,所以这两个矩形相似;
③有一个角对应相等的平行四边形的对应边不一定成比例,所以不一定相似;
④有一个角对应相等就可以得出菱形的其他角对应相等,并且菱形的对应边是成比例的,所以相似.
故选D.
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