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某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;(3
题目详情
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
(相关公式:
,
=
-
x)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/342ac65c10385343d4a29c919613b07eca808814.jpg)
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f3d3572c11dfa9ec7c5c4da767d0f703918fc114.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8d5494eef01f3a294e9bce7e9c25bc315c607c2a.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3b292df5e0fe9925da5f72e031a85edf8db1712a.jpg)
(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
(相关公式:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9825bc315c6034a837b1a331ce1349540923762a.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df3d7ca7bcb0a46e24f90896e63f6246b60af14.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8644ebf81a4c510fc3a9f9aa6559252dd42aa514.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9d82d158ccbf6c81f7643758b93eb13533fa402a.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/342ac65c10385343d4a29c919613b07eca808814.jpg)
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)把所给的四对数据写成对应的点的坐标,在坐标系中描出来,得到散点图.
(II)作出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量,求出横标和纵标的平均数,求出系数,再求出a的值,注意运算不要出错.
(III)由回归直线方程预测,记忆力为9的同学的判断力约为4.
【解析】
(Ⅰ)把所给的四对数据写成对应的点的坐标,在坐标系中描出来,得到散点图.
(Ⅱ)∵6×2+8×3+10×5+12×6=158,
,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4a36acaf2edda3cc3989a39004e93901213f9214.jpg)
∴b=
=0.7,
a=4-0.7×9=-2.3
故线性回归方程为y=0.7x-2.3
(Ⅲ)由回归直线方程预测y=0.7×9-2.3=4,
记忆力为9的同学的判断力约为4.
(II)作出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量,求出横标和纵标的平均数,求出系数,再求出a的值,注意运算不要出错.
(III)由回归直线方程预测,记忆力为9的同学的判断力约为4.
【解析】
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d0c8a786c9177f3eee67e7bd75cf3bc79f3d562a.jpg)
(Ⅱ)∵6×2+8×3+10×5+12×6=158,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c83d70cf3bc79f3d76b2ff80bfa1cd11728b292a.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4a36acaf2edda3cc3989a39004e93901213f9214.jpg)
∴b=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b90e7bec54e736d1617e97b89e504fc2d5626914.jpg)
a=4-0.7×9=-2.3
故线性回归方程为y=0.7x-2.3
(Ⅲ)由回归直线方程预测y=0.7×9-2.3=4,
记忆力为9的同学的判断力约为4.
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