什么是“单调”啊?“单调递增”和“单调递减”分别是什么意思呀?具体一点:对于这个中的：“一次函数关于原点对称,图像无限接近于X与Y轴.当X0时,图像位于一,三,象限,函数为单调递减.一

Question

什么是“单调”啊?“单调递增”和“单调递减”分别是什么意思呀?
具体一点:
对于这个中的：“一次函数关于原点对称,图像无限接近于X与Y轴.当X0时,图像位于一,三,象限,函数为单调递减.一次函数还是奇函数.”

Answer 1

就是单调函数
一般地,设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数.
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数.那么就说函说y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性,这一区间叫做y= f(x)的单调区间,在单调区间上增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的.
注意：（1）函数的单调性也叫函数的增减性；
（2）函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念；
（3）判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法：
1）定义法
a.设x1、x2∈给定区间,且x1b.计算f(x1)- f(x2)至最简.
c.判断上述差的符号.
2）求导法
利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是增函数,导函数值小于0,说明是减函数,前提是原函数必须是连续的.