现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大，则这种混合液的

Question

现有密度分别为ρ₁、ρ₂（ρ₁<ρ₂）的两种液体，质量均为m₀，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大，则这种混合液的密度为___；剩下的那部分液体的质量为___．

Answer 1

（1）设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，
两种液体的质量分别为m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，则混合液体的质量为m=m₁+m₂=ρ₁V+ρ₂V，
所以混合液体的密度为ρ=(ρ1V+ρ2V)/(2V)=(ρ1+ρ2)/(2)；
（2）因为ρ=(m)/(V)，ρ₁<ρ₂，
所以由ρ=(m)/(V)，V=(m)/(ρ)可知，V₁>V₂，
由V=(m)/(V)可知，质量相等的两液体中，液体密度为ρ₁的体积较大，
混合液的最大质量：
m=m₀+m′=m₀+ρ₁V₁=m₀+ρ₁V₂=m₀+ρ₁(m0)/(ρ2)=（1+(ρ1)/(ρ2)）m₀．
则剩下的那部分液体的质量为2m₀-（1+(ρ1)/(ρ2)）m₀=（1-(ρ1)/(ρ2)）m₀．
故答案为：(ρ1+ρ2)/(2)；（1-(ρ1)/(ρ2)）m₀．