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在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）A.56个B.57个C.58个D.60个
题目详情
在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ）
A. 56个
B. 57个
C. 58个
D. 60个
A. 56个
B. 57个
C. 58个
D. 60个
▼优质解答
答案和解析
根据题意，大于23145且小于43521的数有以下几种情况，
①前三位为231，有1个，即23154，
②前三位为234、235，有2×A22=4个，
③前两位是24、25，有2×A33=12个，
④首位是3，有A44=24个，
⑤前两位是41、42，有2×A33=12个，
⑥前三位为431、432，有2×A22=4个，
⑦前三位为435，有1个，即43512；
综合可得，共有1+4+12+24+12+4+1=58个，
故选C．
①前三位为231，有1个，即23154，
②前三位为234、235，有2×A22=4个，
③前两位是24、25，有2×A33=12个，
④首位是3，有A44=24个，
⑤前两位是41、42，有2×A33=12个，
⑥前三位为431、432，有2×A22=4个，
⑦前三位为435，有1个，即43512；
综合可得，共有1+4+12+24+12+4+1=58个，
故选C．
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