分式的定义告诉我们：“一般的，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成AB的形式，如果B中含有字母，那么称AB为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”．请运用这些知识解决问题：

Question

分式的定义告诉我们：“一般的，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成(A)/(B)的形式，如果B中含有字母，那么称(A)/(B)为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”．请运用这些知识解决问题：
（1）如果分式(1)/(x+1)的值是整数，求整数x的值．
（2）如果分式(x)/(x+1)的值为正数，求x的取值范围．

Answer 1

（1）∵分式(1)/(x+1)的值是整数，
∴x+1=±1，
解得：x=0或=-2．
（2）∵分式(x)/(x+1)的值为正数，
∴

x>0

x+1>0

或

x<0

x+1<0

，
解得x>0或x<-1．
∴x的取值范围是x>0或x<-1．