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数119具有以下性质:当它被2除余1;被3除余2;被4除余3;被5除余4;被6除余5;那么,具有这样性质的三位数(包括数119在内)共有个.
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数119具有以下性质:当它被2除余1;被3除余2;被4除余3;被5除余4;被6除余5;那么,具有这样性质的三位数(包括数119在内)共有______个.
▼优质解答
答案和解析
这个三位数加上1,就能同时被2、3、4、5、6整除,就是这个数同时是3、4、5、6的倍数,
2、3、4、5、6的最小公倍数是60,设这个数为60x-1,
根据3位数的条件有:100≤60X-1≤999
解出X的范围:
2≤X≤16,
因此这些三位数就是 60X-1,
2≤X≤16,
即从119,179,239…到959,
这个数一共16-2+1=15个;
故答案为:15.
2、3、4、5、6的最小公倍数是60,设这个数为60x-1,
根据3位数的条件有:100≤60X-1≤999
解出X的范围:
2≤X≤16,
因此这些三位数就是 60X-1,
2≤X≤16,
即从119,179,239…到959,
这个数一共16-2+1=15个;
故答案为:15.
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