1.将标号为1,2……,10的10个球放入标号为1,2,……,10的10个盒子里,每个盒子内放一个球,恰好4个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法的种数有?2.正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中

Question

1.将标号为1,2……,10的10个球放入标号为1,2,……,10的10个盒子里,每个盒子内放一个球,恰好4个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法的种数有?
2.正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中,任取两点连成直线,在这些直线中任取一条,它与对角线BD1垂直的概率为?

Answer 1

1\有6个球一致,那么就是C10 6,另外四个不一致就是（C4 3*C3 2*C2 1）,最后即C10 6×（C4 3*C3 2*C2 1)
2、20个点组成直线数为C20 2,与对角线BD1垂直的直线数为C12 2,即与对角线BD1垂直的概率为C12 2/C20 2.