若某同学在一次综合性测试中,语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过3(记第一名为1,第二名为2,第三名为3,以此类推且没有并列名次情况),则称该同
若某同学在一次综合性测试中,语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过3(记第一名为1,第二名为2,第三名为3,以此类推且没有并列名次情况),则称该同学为超级学霸.现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述,一定可以推断是超级学霸的是( )
A. 甲同学:平均数为2,中位数为2
B. 乙同学:中位数是2,唯一的众数为2
C. 丙同学:平均数是2,标准差为2
D. 丁同学:平均数为2,唯一的众数为2
B、由于中位数为2,那么5门学科的名次为1,1,2,x,y,或者1,2,2,x,y,(2≤x≤y),由唯一的众数为2,那么第二种情况1,2,2,x,y,当x=4,y=5时不合题意,故本选项错误;
C、由标准差为2,得出方差为4,设5门学科的名次为x1,x2,x3,x4,x5,那么
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D、由唯一的众数为2,那么5门学科的名次为2,2,x,y,z,由平均数为2,得出x+y+z=6,x,y,z可以是1,1,4或1,2,3,而1,1,4与唯一的众数为2不符,所以x,y,z是1,2,3,符合题意,故本选项正确.
故选D.
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