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具有相同相对误差的两个同标称值电阻,则某串联与并联的相对误差与该电阻的相对误差相同,试证明之.
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具有相同相对误差的两个同标称值电阻,则某串联与并联的相对误差与该电阻的相对误差相同,试证明之.
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答案和解析
设R的相对误差：ε=△R/R
两个电阻串联：R+R=2R 误差 = (△R+△R)/2R = 2ε/2 = ε
两个电阻并联：RR/2R=R/2 误差 = (△R/2)/(R/2) = △RR = ε
即：具有相同相对误差的两个同标称值电阻,串联与并联后的相对误差与该电阻的相对误差相同.
两个电阻串联：R+R=2R 误差 = (△R+△R)/2R = 2ε/2 = ε
两个电阻并联：RR/2R=R/2 误差 = (△R/2)/(R/2) = △RR = ε
即：具有相同相对误差的两个同标称值电阻,串联与并联后的相对误差与该电阻的相对误差相同.
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