“永新家烧”是永新人民自己酿造的一种白酒，其主要成分是酒精和水．而酒液的度数是指每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数，白酒不同的度数都是用蒸馏出来的酒液勾兑而成，已知酒精

Question

“永新家烧”是永新人民自己酿造的一种白酒，其主要成分是酒精和水．而酒液的度数是指每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数，白酒不同的度数都是用蒸馏出来的酒液勾兑而成，已知酒精的密度为0.8g/cm³，水的密度为1g/cm³，求：
（1）60度“永新家烧”的密度；
（2）如果用60度的家烧若干勾兑成42度，1000ml的酒液，需要60度家烧多少毫升？

Answer 1

（1）由题意可知，100ml的60度白酒中酒精的体积为60ml=60cm³，
则水的体积为100ml-60ml=40ml=40cm³，
由ρ=(m)/(V)可得，水和酒精的质量分别为：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×60cm³=48g，m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×40cm³=40g，
60度“永新家烧”的密度：
ρ=(m)/(V)=(m酒精+m水)/(V酒精+V水)=(48g+40g)/(60cm3+40cm3)=0.88g/cm³；
（2）1000ml的42度白酒中酒精的体积：
V_酒精′=(42ml)/(100ml)×1000ml=420ml；
设需要60度家烧的体积为V′，因白酒勾兑前后酒精的体积不变，
所以，V′×(60ml)/(100ml)=420ml，
解得：V′=700ml．
答：（1）60度“永新家烧”的密度为0.88g/cm³；
（2）如果用60度的家烧若干勾兑成42度，1000ml的酒液，需要60度家烧700ml．