在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角A=45度,AD=12厘米,BC=4厘米,四边形ABCD的面积是多少平方厘米?急死啦,记得写上算式

Question

在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角A=45度,AD=12厘米,BC=4厘米,四边形ABCD的面积是多少平方厘米?
急死啦,记得写上算式

Answer 1

过点C作CE⊥于AD,
∵∠B=∠D=90°,∠A=45°,∴∠C=135°
∴四边形ABCD为直角梯形
∴BD=CE,四边形BCED为矩形 ∴BC=DE=4 ∴AE=12-4=8
而在Rt△CEA中,∠A=45°,∠CEA=90°
∴△CEA为等腰直角三角形 ∴CE=AE=8
∴S梯ABCD=（BC+AD）xCE/2=（4+12）x8/2=64
∴四边形ABCD为64cm��