已知三角形ABC的边AB长为6,点C到A.B两点的距离之比为2比1,求点C的轨迹方程,并说明轨迹是什么几何图形

Question

已知三角形ABC的边AB长为6,点C到A.B两点的距离之比为2比1,求点C的轨迹方程,并说明轨迹是什么几何图形

Answer 1

取AB为X轴,AB中点为原点,A点坐标 (-3,0),A点坐标 (3,0),C点坐标 (x,y)AC=2BC AC^2=4 *BC^2 AC^2= ( x+3)^2+y^2BC^2= ( x-3)^2+y^2( x+3)^2+y^2=[ ( x-3)^2+y^2]*4(x-5)^2+y^2=16 (y不等于0)轨迹是半径为4的圆,中点位...