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已知向量，，（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．（Ⅰ）求的值及的单调区间；（Ⅱ）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在，使得
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| 已知向量  ， ， （ 为常数，  是自然对数的底数），曲线 在点 处的切线与 轴垂直, ．（Ⅰ）求 的值及 的单调区间；（Ⅱ）已知函数 (  为正实数),若对于任意 ，总存在 ， 使得 ，求实数 的取值范围． |
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答案和解析
| 已知向量  ， ， （ 为常数，  是自然对数的底数），曲线 在点 处的切线与 轴垂直, ．（Ⅰ）求 的值及 的单调区间；（Ⅱ）已知函数 (  为正实数),若对于任意 ，总存在 ， 使得 ，求实数 的取值范围． |
| （Ⅰ）增区间为  ，减区间为 （Ⅱ） |
| （I）由已知可得：
 =  ，由已知，  ，∴ …………………………………………………………2分  所以 …………3分由  ，由   的增区间为 ，减区间为 ………………………………………5分（II）  对于任意 ，总存在 ， 使得 ，  ……………………………………………………………………6分由（I）知，当  时， 取得最大值 .………………………………8分对于  ，其对称轴为 当  时， ，  ，从而 ………………10分当  时， ，  ，从而 ……12分综上可知： ………………
作业帮用户
2017-10-24
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