如图，一平行板电容器充电后与电源断开，从负极板上某处释放一个电子e，设其到达正极板的速度为v1，运动过程中加速度为a1．现将两板间距离增为原来的2倍，再从负极板处释放一电子，

Question

如图，一平行板电容器充电后与电源断开，从负极板上某处释放一个电子e，设其到达正极板的速度为v₁，运动过程中加速度为a₁．现将两板间距离增为原来的2倍，再从负极板处释放一电子，设其到达正极板的速度为v₂，运动过程中加速度为a₂．则有（　　）

A．(a1)/(a2)=(1)/(1)，(v1)/(v2)=(1)/(2)
B．(a1)/(a2)=(2)/(1)，(v1)/(v2)=(1)/(2)
C．(a1)/(a2)=(2)/(1)，(v1)/(v2)=(√(2))/(1)
D．(a1)/(a2)=(1)/(1)，(v1)/(v2)=(1)/(√(2))

Answer 1

平行板电容器充电后与电源断开，将两板间距离增为原来的2倍，此时电容器极板上的电荷量不变，所以电场强度E不变，根据公式：U=Ed．极板之间的电势差是用来的2倍．
设电容器两端电压为U，距离为d，则：E=(U)/(d)
根据牛顿第二定律得：a=(F)/(m)=(eU)/(md)=(eE)/(m)
若将两板间距离增为原来的2倍，则：(a1)/(a2)=(E1)/(E2)=(1)/(1)
电子从负极移动到正极的过程中运用动能定理得：(1)/(2)mv2=eU
解得：v=√((2eU)/(m))
可见速度与极板间的电势差有关，若将两板间距离增为原来的2倍，极板之间的电势差是用来的2倍，速度：(v1)/(v2)=√((U1)/(U2))=√((1)/(2))=(1)/(√(2))
故ABC错误，D正确．
故选：D