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函数中心对称又直线对称的周期怎么求若定义在实数集R上的函数f(x)的图像既关于点（a,0)成中心对称,又关于直线x=b（b>a)成轴对称,求证f(x)是周期函数.
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函数中心对称又直线对称的周期怎么求
若定义在实数集R上的函数f(x)的图像既关于点（a,0)成中心对称,又关于直线x=b（b>a)成轴对称,求证f(x)是周期函数.
若定义在实数集R上的函数f(x)的图像既关于点（a,0)成中心对称,又关于直线x=b（b>a)成轴对称,求证f(x)是周期函数.
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答案和解析
函数f(x)的图像关于点（a,0)成中心对称,∴ f(-x)=-f(2a+x) ①函数f(x)的图像关于直线x=b（b>a)成轴对称,∴ f(-x)=f(2b+x) ②由①,②则 f(2a+x)=-f(2b+x)将x换成x-2a∴ f(x)=-f(2b-2a+x) ③将上式中的x换成x+2...
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