某公司承包了一项整治河路的工程,要求在规定的时间内完成,如果该公司第一分公司单独施工,那么正好按规定日完成；如果该公司的第二分公司单独施工,那么就要超过规定日期3个月,现在两

Question

某公司承包了一项整治河路的工程,要求在规定的时间内完成,如果该公司第一分公司单独施工,那么正好按规定
日完成；如果该公司的第二分公司单独施工,那么就要超过规定日期3个月,现在两个分公司合作施工2个月后,剩下任务由第二分公司单独完成,恰好如期完工.问规定时间是几个月

Answer 1

设规定时间是x个月,则第一分公司效率为1/x,第二公司完成的时间是(x+3)个月,第二公司的效率为1/(x+3)；两个分公司合作施工2个月后,剩下任务由第二分公司单独完成,恰好如期完工,第一分公司工作了2个月,第二公司工作了x个月；根据题意,可列方程：
(2×1/x)+[x×1/(x+3)]=1
(2/x)+[x/(x+3)]=1 方程两边同时乘x(x+3)
2(x+3)+x²=x(x+3)
2x+6+x²=x²+3x
3x-2x=6
x=6
经检验 x=6是原方程的根
答：规定日期是6个月.