早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(0,1)(2,0)(2,1.5)(1)求三角形ABC的面积.(2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含α的式子表示四边形ABOP的面积.
题目详情
如图,在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(0,1)(2,0)(2,1.5)
(1)求三角形ABC的面积.
(2)如果在第二象限内有一点P(a,
),试用含α的式子表示四边形ABOP的面积.
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标?若不存在,请说明理由.
(1)求三角形ABC的面积.
(2)如果在第二象限内有一点P(a,
2 |
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标?若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵A、B、C三点的坐标分别为(0,1)(2,0)(2,1.5),
∴△ABC的面积=
×1.5×2=1.5;
(2)作PE⊥y轴于E,如图所示:
则四边形ABOP的面积=△AOB的面积+△AOP的面积=
OA•OB+
OA•PE=
×1×2+
×1×(-a)=1-
a;
(3)存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等,点P的坐标为(-1,
);理由如下:
根据题意得:1-
a=1.5,
解得:a=-1,
∴P(-1,
).
∴△ABC的面积=
1 |
2 |
(2)作PE⊥y轴于E,如图所示:
则四边形ABOP的面积=△AOB的面积+△AOP的面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等,点P的坐标为(-1,
2 |
根据题意得:1-
1 |
2 |
解得:a=-1,
∴P(-1,
2 |
看了 如图,在平面直角坐标系中,A...的网友还看了以下:
写一个点类Point,每个Point对象有两个私有成员,横坐标和纵坐标.要求如下:a)\x05默认情 2020-03-30 …
点A,B,C的坐标分别为(2,4)(5,2)(3,-1).若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴 2020-06-06 …
两个反比例函数y=3/x,y=6/x在第一象限内的图像如图所示,点P1.P2.P3.P2011在反 2020-06-14 …
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).若点C 2020-06-21 …
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(3,0)、(0,5),点 2020-08-01 …
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点 2020-08-01 …
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-5,0)和(5,0),以AB为直径在x轴的上方作 2020-08-02 …
二次函数y=﹣2(x﹣3)2+5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为[]A.开口向下,对称轴为x= 2020-11-04 …
两个反比例函数y=3x,y=6x在第一象限内的图象如图所示.点P1,P2,P3、…、P2007在反比 2020-11-28 …
在平面直角坐标中,已知A、C两点的坐标分别为A(5,5)、C(35,0).(1)求△OAC的面积.( 2020-12-25 …