设有下面四个命题p1：若复数z满足1z∈R，则z∈R；p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=.z2；p4：若复数z∈R，则.z∈R．其中的真命题为（）A.p1，p3B.p1，p4C.p2

Question

设有下面四个命题
p₁：若复数z满足

(1)/(z)∈R，则z∈R；
p₂：若复数z满足z²∈R，则z∈R；
p₃：若复数z₁，z₂满足z₁z₂∈R，则z₁=

.

z2

；
p₄：若复数z∈R，则

.

z

∈R．
其中的真命题为（　　）

A. p₁，p₃

B. p₁，p₄

C. p₂，p₃

D. p₂，p₄

Answer 1

若复数z满足(1)/(z)∈R，则z∈R，故命题p₁为真命题；
p₂：复数z=i满足z²=-1∈R，则z∉R，故命题p₂为假命题；
p₃：若复数z₁=i，z₂=2i满足z₁z₂∈R，但z₁≠

.

z2

，故命题p₃为假命题；
p₄：若复数z∈R，则

.

z

=z∈R，故命题p₄为真命题．
故选：B．