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求极限当x趋向于π/2时limtanx/tan3x详细步骤
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求极限 当x趋向于π/2时 limtanx/tan3x
详细步骤
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▼优质解答
答案和解析
tanx的导数是（secx）^2,tan3x的导数是3（sec3x）^2
洛比达法则要用两次
原式=（1/3）*lim[(cos3x)/(cosx)]^2
=(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2
=3*lim{[sin(3π/2)/sin(π/2)]^2}
=3
洛比达法则要用两次
原式=（1/3）*lim[(cos3x)/(cosx)]^2
=(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2
=3*lim{[sin(3π/2)/sin(π/2)]^2}
=3
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