电阻可以忽略的一个线圈,接到有效值为100V的正弦电压时,电流的有效值为10A.接到含有基波和三次谐波,有效值也为100V的非正弦电压时,电流的有效值为8A.试求非正弦电压的基波和三次谐波的有

Question

电阻可以忽略的一个线圈,接到有效值为100V的正弦电压时,电流的有效值为10A.接到含有基波和三次谐波,有效值也为100V的非正弦电压时,电流的有效值为8A.试求非正弦电压的基波和三次谐波的有效值.
8-9、 R=10Ω、C=159μF的电阻电容串联电路接到us(t)=(50+190sin100πt)V的电压源.试求电容电压的有效值和最大值.

Answer 1

第1问：
设电源角频率w,则线圈电感阻抗为：
wL=100v/10A=10欧姆
有基波和三次谐波时,设v1为基波电压,v3为3次谐波电压,则应有：
v1^2+v3^2=100^2
(v1/wL)^2+(V3/3wL)^2=8^2 即 9*v1^2+V3^2=57600
解此方程组得:
V1=77.14
V3=63.64
第2问：
Us(t)是由50V直流与基波峰值电压 v1=190V,角频率为w=100π的正旋交流组成.所以
电容上的直流电压：Vc0=50V.
电容上的交流电压峰值：
Vc1=190*/sqrt(1+(w*C*R)^2)=190/sqrt((100π*159*10^(-6)*10)^2+1)=167V
电容电压有效值为：50+167/1.414=168V
电容电压最大值为：50+167=217v