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过同一平面内三个点中的任意两个点画直线.可以画几条呢?我们可以把它分成两类.如图①.当三点在同一直线上时.可以画1条直线;如图②,当三点不在同一直线上时,可以画3条直线
题目详情
过同一平面内三个点中的任意两个点画直线.可以画几条呢?我们可以把它分成两类.如图①.当三点在同一直线上时.可以画1条直线;如图②,当三点不在同一直线上时,可以画3条直线.想-想.过同一平面内四个点中的任意两个点,可以画几条直线?请画出图形.
▼优质解答
答案和解析
①如果4个点,点A、B、C、D在同一直线上,那么只能确定一条直线,如图:
②如果4个点中有3个点(不妨设点A、B、C)在同一直线上,而第4个点,点D不在此直线上,那么可以确定4条直线,如图:
③如果4个点中,任何3个点都不在同一直线上,那么点A分别和点B、C、D确定3条直线,点B分别与点C、D确定2条直线,最后点C、D确定一条直线,这样共确定6条直线,如图:
综上所述,过其中2个点可以画1条、4条或6条直线.
②如果4个点中有3个点(不妨设点A、B、C)在同一直线上,而第4个点,点D不在此直线上,那么可以确定4条直线,如图:
③如果4个点中,任何3个点都不在同一直线上,那么点A分别和点B、C、D确定3条直线,点B分别与点C、D确定2条直线,最后点C、D确定一条直线,这样共确定6条直线,如图:
综上所述,过其中2个点可以画1条、4条或6条直线.
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