已知公差不为0的数列{an}的首相为a1=1,前n项的和为Sn,若数列{Sn/an}是等差数列(1)求an(2)令bn=q的Sn次方（q＞0）,若对一切n∈N*,都有(bn+1)^2＞2bn*b(n+2),求q的取值范围(3)是否存在各项都是正整数的无

Question

已知公差不为0的数列{an}的首相为a1=1,前n项的和为Sn,若数列{Sn/an}是等差数列 (
1)求an
(2)令bn=q的Sn次方（q＞0）,若对一切n∈N*,都有(bn+1)^2＞2bn*b(n+2),求q的取值范围
(3)是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn},使(Cn+1)^2>2Cn*C(n+2)对一切n∈N*都成立,若存在,请写出数列的一个通项公式,若不存在,说明理由.
（4）求数列{bn}的前n项和Tn.（1≤n≤3吗,n∈N*）
主要是（3）（4）

Answer 1