如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．（1）求∠C

Question

如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为

60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．
（1）求∠CPD′的度数；
（2）求证：AB⊥E′D′．

Answer 1

（1）由平移的性质知，DE ∥ D′E′，
∴∠CPD′=∠CED=60°；

（2）由平移的性质知，CE ∥ C′E′，∠CED=∠C′E′D′=60°，
∴∠BE′C′=∠BAC=30°，
∴∠BE′D′=90°
∴AB⊥E′D′．