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2.2.1椭圆及其标准方程点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹方程?
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2.2.1椭圆及其标准方程
点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹方程?
点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹方程?
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答案和解析
设M（x,y）
Kam=y/(x+1),Kbm=y/(x-1),
所以：y/(x+1)*[y/(x-1)]=2
即：y^2=2(x^2-1)
x^2-y^2/2=1
是一个焦点在x轴上的双曲线
Kam=y/(x+1),Kbm=y/(x-1),
所以：y/(x+1)*[y/(x-1)]=2
即：y^2=2(x^2-1)
x^2-y^2/2=1
是一个焦点在x轴上的双曲线
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