质量为M,倾角为θ的斜面体置于光滑的水平面上,要使原来置于斜面顶端质量为m的小球做自由落体运动,则向右拉斜面体的水平力F至少为多大?小球是置于斜面上的。

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质量为M,倾角为θ的斜面体置于光滑的水平面上,要使原来置于斜面顶端质量为m的小球做自由落体运动,则向右拉斜面体的水平力F至少为多大?
小球是置于斜面上的。

▼优质解答

答案和解析

要使小球做自由落体,也就是当小球刚好落地的时候,斜面也恰好离开这个落地点
那么在竖直方向上,小球的位移为h=0.5g*t*t 而水平方向上斜面的位移必须大于
等于h/tanθ,考虑到斜面是匀加速直线运动,a=F/m h/tanθ=0.5a*t*t=0.5F/m *（2h/g）
可以解出F=mg/tanθ

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