如图所示，电源电压可调，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为120Ω，灯泡L规格为“4V2W“，且灯丝电阻不随温度变化，只闭合开关S，灯泡L恰能正常发光．（1）求灯泡正常发

Question

如图所示，电源电压可调，定值电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为120Ω，灯泡L规格为“4V 2W“，且灯丝电阻不随温度变化，只闭合开关S，灯泡L恰能正常发光．
（1）求灯泡正常发光时的电阻和此时的电源电压；
（2）开关S、S₁、S₂都闭合，在电路上正确连入A₁、A₂两个电流表，当变阻器的滑片P位于中点时，两电流表的示数分别如图乙、丙所示，请判断电流表在电路中的位置并计算此时的电源电压．

Answer 1

（1）只闭合S，电阻R₁与灯串联，灯正常发光时，由P=(U2)/(R)得灯泡正常发光时的电阻：
R_L=(U2额)/(P额)=((4V)2)/(2W)=8Ω，
当灯泡正常发光时，电路电流即通过灯泡的电流I=I_L=(U额)/(R额)=(4V)/(8Ω)=0.5A，
电源电压：U=I（R₁+R_L）=0.5A×（10Ω+8Ω）=9V；
（2）开关S、S₁、S₂都闭合，由图甲可知，L被短路，R₁与R₂并联接入电路，
由图乙可知：小量程读数为0.4A，大量程读数为2A；由图丙可知：小量程读数为0.56A，大量程读数为2.8A；
所以当乙丙均用小量程或大量程时示数之比为5：7，当乙用大量程、丙用小量程时示数之比为为25：7，当乙用小量程丙用大量程时示数之比为1：7．
当变阻器的滑片P位于中点时，即R₂=60Ω且与R₁=10Ω并联，根据并联分流关系可知：(I1)/(I2)=(R2)/(R1)=(60Ω)/(10Ω)=(6)/(1)．
由读数分析I₁：I₂有四种情况中，没有6：1或1：6的情况，故两电流表不可能都在支路上，那么只有一个支路电流表和一个干路电流表；
根据并联电路干路电流I=I₁+I₂和(I1)/(I2)=(6)/(1)可得：
(I1)/(I)=(6)/(7)，(I2)/(I)=(1)/(7)，
对照两电表的示数之比，电流比值只有1：7成立，
所以，乙电流表测R₂电流，且为0.4A，丙电流表测干路电流为2.8A；
根据并联电路的特点，电源电压为：U=U₁=I₁R₁=0.4A×10Ω=4V．
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为8Ω，此时的电源电压9V；
（2）开关S、S₁、S₂都闭合，电流表乙测R₂电流，电流表丙测干路电流，此时的电源电压为4V．