怎么用尺规做二分之一角现在有一个角,用圆规和尺子做这个角的二分之一的角,最好详细点·

Question

怎么用尺规做二分之一角
现在有一个角,用圆规和尺子做这个角的二分之一的角,最好详细点·

Answer 1

原理
首先把角的顶点作为圆心,适当长为半径 画圆 交两条角的边于A,B
再以A,B为圆心 以同样的半径画圆 交于点D 连结角的顶点和D
就是角的平分线
根据 三角形的全等（SSS）（DA=DB A到顶点的距离=B到顶点的距离 D到顶点的线段是公共边）
方法：
随便一个锐角三角形ABC（不方便给图）
作出△ABC的角平分线BD
1.用圆规在BA、BC边上分别截取等长的两线段BD、BE.
2.分别以点D、点E为圆心,以相同半径画弧,两弧交点为O.
3.连结BO.
射线BO便是角ABC的平分线.
这样做的原理,实际上是利用了三角形全等的一个判定定理（边边边定理）.
以上为例说明：
在所做的三角形BDO和三角形BEO中,
BD＝BE
OB＝OB（公共边）
DO＝EO
所以两三角形全等.
所以角DBO＝角EDO（全等三角形对应角相等）
即OB是角ABC的平分线.
参考资料：baidu