如图，甲、乙两数学兴趣小组测量山CD的高度.甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200m.甲小组测得山顶D的仰角为45°，山坡B处的仰角为30°；乙小组测得山顶D的仰角为58°.求
如图，甲、乙两数学兴趣小组测量山CD 的高度. 甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200 m. 甲小组测得山顶D的仰角为45°，山坡B处的仰角为30°；乙小组测得山顶D 的仰角为58°. 求山CD的高度（结果保留一位小数）．
参考数据：
，
，供选用.
 |
解：过B作BE⊥AC，BF⊥DC，E，F为垂足.
根据题意，有∠DAC=45°，∠BAC=30°，
∠DBF=58°，AB=200.
∵ BE⊥AC，BF⊥DC，DC⊥AC，
∴ 四边形BECF是矩形.
∴ 
，
. …2分
设BF=
， 则CE=BF=.
在Rt△ABE中，
，
，
∴ 
，
. …5分
在Rt△DBF中，
，
∴ 
. …7分
在Rt△DAC中，∠DAC=45°，
∴ AC=DC. 即
∴ 
. 解得，
.
∴ 
.
答：山高约为295.2 m..…10分
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