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龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器,开口向上放入水中,有1/3的体积露出水面;如在筒内装入100cm3的某种液体后,金属筒的11/12的体积没入到水中;已知ρ水=1.0×103kg/m3•g,g=10N/kg.则金属筒的
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龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器,开口向上放入水中,有1/3的体积露出水面;如在筒内装入100cm3的某种液体后,金属筒的11/12的体积没入到水中;已知ρ水=1.0×103kg/m3•g,g=10N/kg.则金属筒的容积是 m3(筒壁厚度不计),装入金属筒内液体的密度是 kg/m3,其质量是 克.
▼优质解答
答案和解析
将金属筒放在水面上漂浮,知道金属筒重,利用漂浮条件求金属筒受到的浮力,再根据阿基米德原理求排水的体积(浸入的体积),又知道有的体积露出水面,据此求金属筒的体积;
知道装入液体后有的体积没入水中,利用阿基米德原理求受到水的浮力,又因为漂浮、知道液体的体积,据漂浮条件可得:F浮′=G=G筒+ρ液gv,据此求液体的密度,再根据密度公式求液体的质量.
【解析】
∵金属筒漂浮在水面上,
∴金属筒受到水的浮力:
F浮=G=4.0N,
∵F浮=ρ水gv排,
∴排开水的体积:
v排===4×10-4m3,
由题知,金属筒有的体积露出水面,
∴v排=v=4×10-4m3,
∴金属筒的容积:
v=6×10-4m3;
在筒内装入100cm3的某种液体后,排开水的体积:
v排′=v=×6×10-4m3=5.5×10-4m3;
受到水的浮力:
F浮′=ρ水gv排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.5×10-4m3=5.5N,
金属筒和液体的总重:
G=4.0N+ρ液gv液,
∵金属筒漂浮,
∴F浮′=G=4.0N+ρ液gv液,
即:5.5N=4.0N+ρ液×10N/kg×100×10-6m3,
解得:
ρ液=1.5×103kg/m3,
液体的质量:
m液=ρ液v液=1.5×103kg/m3×100×10-6m3=0.15kg=150g.
故答案为:6×10-4,1.5×103,150.
知道装入液体后有的体积没入水中,利用阿基米德原理求受到水的浮力,又因为漂浮、知道液体的体积,据漂浮条件可得:F浮′=G=G筒+ρ液gv,据此求液体的密度,再根据密度公式求液体的质量.
【解析】
∵金属筒漂浮在水面上,
∴金属筒受到水的浮力:
F浮=G=4.0N,
∵F浮=ρ水gv排,
∴排开水的体积:
v排===4×10-4m3,
由题知,金属筒有的体积露出水面,
∴v排=v=4×10-4m3,
∴金属筒的容积:
v=6×10-4m3;
在筒内装入100cm3的某种液体后,排开水的体积:
v排′=v=×6×10-4m3=5.5×10-4m3;
受到水的浮力:
F浮′=ρ水gv排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.5×10-4m3=5.5N,
金属筒和液体的总重:
G=4.0N+ρ液gv液,
∵金属筒漂浮,
∴F浮′=G=4.0N+ρ液gv液,
即:5.5N=4.0N+ρ液×10N/kg×100×10-6m3,
解得:
ρ液=1.5×103kg/m3,
液体的质量:
m液=ρ液v液=1.5×103kg/m3×100×10-6m3=0.15kg=150g.
故答案为:6×10-4,1.5×103,150.
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