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用一根承受一定拉力的绳子,将一长方体木块系于一柱形容器的底部,如图所示。向容器中注水,当木块露出水面部分的体积与浸入水中的体积之比为1:4时,绳子受到的拉力是木块重力的;
题目详情
用一根承受一定拉力的绳子,将一长方体木块系于一柱形容器的底部,如图所示。向容器中注水,当木块露出水面部分的体积与浸入水中的体积之比为1:4时,绳子受到的拉力是木块重力的
;若将露出水面的部分切除后,木块静止时,容器底部所受水的压强改变了196Pa。已知柱形容器的底面积是
,求木块的密度和体积。
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▼优质解答
答案和解析
【分析】本题的第一句话说明绳子所能承受的拉力是有限的,暗示绳子可能会断的。
本题中,将露出水面部分切除后,液面高低应不变,怎么题中说水对容器底的压强改变了呢?
综合以上说明:当将木块露出水面部分切除掉的一瞬间,由于木块的重力减小,所受浮力不变,故细线所受拉力增大了。从而细线断开,木块上浮一些,水面下降,使水对容器底部的压强变小。木块最终是处于漂浮状态的。
本题中,将露出水面部分切除后,液面高低应不变,怎么题中说水对容器底的压强改变了呢?
综合以上说明:当将木块露出水面部分切除掉的一瞬间,由于木块的重力减小,所受浮力不变,故细线所受拉力增大了。从而细线断开,木块上浮一些,水面下降,使水对容器底部的压强变小。木块最终是处于漂浮状态的。
1、
设木块的密度为ρ,体积为V,则:
木块开始排开水的体积![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2f738bd4b31c8701712cb8da237f9e2f0708ff70.jpg)
根据木块所受重力G、拉力
、浮力
三个力平衡得
,(其中
)
即
所以
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3fb43166d224f4ad65f792f0df790529922d1cc.jpg)
当将木块露出水面部分切除后,容器底部所受水的压强改变了。说明细线被拉断,木块上浮至漂浮,水面下降。即水对容器底部的压强减小了196Pa。
设水面下降△h,则
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/203fb80e7bec54e70b791022bd389b504fc26a70.jpg)
木块露出水面的体积![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3b292df5e0fe9925ea99636c30a85edf8db17170.jpg)
木块最终漂浮时,
,即![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8435e5dde71190ef313a98e3ca1b9d16fcfa60cc.jpg)
。而
。即
。得![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7acb0a46f21fbe0969cac9286f600c338744ad71.jpg)
答:木块的密度为
,体积为
。
设木块的密度为ρ,体积为V,则:
木块开始排开水的体积
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2f738bd4b31c8701712cb8da237f9e2f0708ff70.jpg)
根据木块所受重力G、拉力
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1e30e924b899a90196af510a19950a7b0208f570.jpg)
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即
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d8f9d72a6059252dda821738309b033b5bb5b970.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3fb43166d224f4ad65f792f0df790529922d1cc.jpg)
当将木块露出水面部分切除后,容器底部所受水的压强改变了。说明细线被拉断,木块上浮至漂浮,水面下降。即水对容器底部的压强减小了196Pa。
设水面下降△h,则
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/203fb80e7bec54e70b791022bd389b504fc26a70.jpg)
木块露出水面的体积
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3b292df5e0fe9925ea99636c30a85edf8db17170.jpg)
木块最终漂浮时,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cdbf6c81800a19d8d5968e3937fa828ba61e4670.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8435e5dde71190ef313a98e3ca1b9d16fcfa60cc.jpg)
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7acb0a46f21fbe0969cac9286f600c338744ad71.jpg)
答:木块的密度为
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6159252dd42a283424663c375fb5c9ea14cebfcd.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3b87e950352ac65c0dc56c4ffff2b21192138acd.jpg)
【点评】解此题的关键是找出其中的一个隐含条件,就是绳子承受的拉力是有限的,说明绳子是会断的,只有理解了这句话,此题才能求解,否则此题无从下手,解物理题一定要注意关键词或关键句的含义。
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