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在一个开口的存有某种液体的容器内竖直插入一直尺，从尺的对面一点P观察液面，可以同时看到直尺在液中部分和露出液面的部分在液体中的像，如发现直尺在液面下的刻度S1与露出
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| 在一个开口的存有某种液体的容器内竖直插入一直尺，从尺的对面一点P观察液面，可以同时看到直尺在液中部分和露出液面的部分在液体中的像，如发现直尺在液面下的刻度 S 1 与露出液面的刻度 S 2 的像 S 2 ’重合；直尺在液面下的刻度 S 3 与露出液面的刻度 S 4 的像 S 4 ’重合(图1中仅画出前一部分)．量得 S 1 、 S 3 离水面距离分别为 a 和 b ， S 2 、 S 4 离液面的距离分别为 a 1 和 b 1 ，求此液体的折射率．  |
▼优质解答
答案和解析
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 设液体的折射率为 n ，容器右边缘与直尺距离为 d ，由平面镜成像的对称性知， S 2 在液下的像 S 2 ’与液面相距也为 a 1 (图2)．刻度 S 1 至观察点 P 的入射角和折射角分别为 r 和 i ．根据折射定律和光路可逆性  ，或 即 ……(1) 对液面下的刻度 S 3 和露出液面的刻度 S 4 和像 S 4 ’(可以把 S 1 看作 S 3 ， S 2 ’看作 S 4 ’，离液面距离相应变为 B．b 1 ，同理可得  ……(2)联立(1)(2)两式，得  ，即 ，所以 |
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