神州五号载人飞船在绕地球飞行第五圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度H＝342KM的圆形轨道．已知地球半径R＝3670KM,地面处的重力加速度g＝10米每二次方秒．试导出飞船在上述圆形

Question

神州五号载人飞船在绕地球飞行第五圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度H＝342KM的圆形轨道．已知地球半径R＝3670KM,地面处的重力加速度g＝10米每二次方秒．试导出飞船在上述圆形轨道上运行的周期T的公式（用H,R,g表示）然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）

Answer 1

设地球质量为M,飞船质量为m,速度为v,圆轨道的半径为r,由万有引力和牛顿第二定律,有 G = M * m / (r * r) = m * v * v / rT = 2 * pi * r / v地面附近 G * M * m / (R * R) = m * g由已知条件 r=R+h解以上各式得 T = ...