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一锥体的三视图如图所示，设该棱锥的最长棱和最短棱的棱长分别为m，n，则mn等于（）A.334B.413C.414D.333
题目详情
一锥体的三视图如图所示，设该棱锥的最长棱和最短棱的棱长分别为m，n，则
等于（ ）m n 
A. 33 4
B. 41 3
C. 41 4
D. 33 3
▼优质解答
答案和解析
如图所示，由三视图可知：该几何体为一个四棱锥，侧面PBC⊥底面ABCD．
EC=3BE=3．
∴该棱锥的最长棱和最短棱的棱长分别为PD，AB．
∴m=PD=
=
，n=AB=BC=CD=DA=4．
∴
=
．
故选：C．
EC=3BE=3．
∴该棱锥的最长棱和最短棱的棱长分别为PD，AB．
∴m=PD=
| 42+32+42 |
| 41 |
∴
| m |
| n |
| ||
| 4 |
故选：C．
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