望解……1/3=0.3333333333……那么1/3+1/3+1/3应该是0.333333……+0.333333……+0.333333……=0.999999……但是为什么1/3+1/3+1/3=1难道0.9999999999……就等于1么?是不是数学家没有办法解决这样类似

Question

望解……
1/3 = 0.3333333333……
那么1/3 + 1/3 + 1/3应该是
0.333333…… + 0.333333…… +0.333333…… = 0.999999……
但是为什么1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
难道0.9999999999……就等于1么?
是不是数学家没有办法解决这样类似的问题
所以就发明了极限和无穷的说法呢？

Answer 1

0.9999999999……就等于1
如果以后你有幸学了《数学分析》,你就会知道怎么证明他了,
算了,简单和你证明一下吧(并非严格证明）
1.实数与数轴上的点一一对应
2.如果两个数不同,那么对应在数轴上,肯定是一个数移动了多少了单位后得到另一个数；如果两数相同,那么就是对应同一个点,那么不存在移动后得到另一个点
3.0.9999999999……移动多少单位等于1呢?不要说0.00000.1,只要0数的尽就不是正确答案,那如果0数不尽呢?那是不存在的,是表达不出的（其实就是0啦）
所以0.9999999999……移动多少0单位到1,所以两者相等