某人为了观看2010年南非足球世界杯，从2006年起，每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2010年的5月1

Question

某人为了观看2010年南非足球世界杯，从2006年起，每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2010年的5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱（元）的总数为（　　）
A. a（1+p）⁴
B. a（1+p）⁵
C. (a)/(p)[（1+p）⁴-（1+p）]
D. (a)/(p)[（1+p）⁵-（1+p）]

Answer 1

依题意，可取出钱的总数为
a（1+p）⁴+a（1+p）³+a（1+p）²+a（1+p）
=a•((1+p)[1−(1+p)4])/(1−(1+p))=(a)/(p)[（1+p）⁵-（1+p）]．
故选D．