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如图,将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰直角三角形,最后剩下一个长方形.正方形边长和三角形直角边长都是整数.若剪去部分的总面积为40平方厘米,则长方形的面积是
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如图,将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰直角三角形,最后剩下一个长方形.正方形边长和三角形直角边长都是整数.若剪去部分的总面积为40平方厘米,则长方形的面积是___平方厘米.
▼优质解答
答案和解析
解;设大等腰三角形的直角边为a,小等腰三角形的直角边为b
a2+b2=40
22+62=40
可知大等腰直角三角形的直角边是6厘米,小等腰直角三角形的直角边是2厘米
原正方形的面积:
(6+2)×(6+2)
=8×8
=64(平方厘米)
64-40=24(平方厘米)
答:长方形的面积是24平方厘米.
故答案为:24.
a2+b2=40
22+62=40
可知大等腰直角三角形的直角边是6厘米,小等腰直角三角形的直角边是2厘米
原正方形的面积:
(6+2)×(6+2)
=8×8
=64(平方厘米)
64-40=24(平方厘米)
答:长方形的面积是24平方厘米.
故答案为:24.
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