一个圆柱与一个圆锥体等底等高，圆柱体的侧面积是314平方分米，圆锥体的高是10分米，现在要把这个圆锥体放在一个长方体的纸箱子里，这个纸箱子至少有立方分米．

Question

一个圆柱与一个圆锥体等底等高，圆柱体的侧面积是314平方分米，圆锥体的高是10分米，现在要把这个圆锥体放在一个长方体的纸箱子里，这个纸箱子至少有________立方分米．

Answer 1

1000

分析：
圆柱的侧面积=底面周长×高，侧面积和高已知，从而可以求出其底面周长，也就能求出底面直径；要想装下这个圆锥体，则长方体箱子的长和宽都应等于圆锥的底面直径，高就等于圆锥的高，于是可以求出纸箱的体积．


底面周长：314÷10=31.4（分米），
底面直径：31.4÷3.14=10（分米），
纸箱体积：10×10×10=1000（立方分米）；
答：这个纸箱至少有1000立方分米．
故答案为：1000．

点评：
解答此题的关键是明白：长方体箱子的长和宽都应等于圆锥的底面直径，高就等于圆锥的高．