y=4－﹙(1分之3）×sina）,求这个函数的最大值和最小值,并求自变量的取值范围问题补充：y=4-1/3sina-1≤sina≤1-1/3≤-1/3sina≤1/311/3≤4-1/3sina≤13/3x=2kπ-π/2时,y取得最大值13/3x=2kπ+π/2

Question

y=4－﹙(1分之3）×sina）,求这个函数的最大值和最小值,并求自变量的取值范围问题补充：
y = 4 - 1/3 sina
-1≤sina≤1
-1/3 ≤ - 1/3 sina ≤ 1/3
11/3 ≤ 4 - 1/3 sina ≤ 13/3
x=2kπ-π/2时,y取得最大值13/3
x=2kπ+π/2时,y取得最小值11/3 = 4 - 1/3 sina
是一个减函数为什么用的是x=2kπ-π/2时,x=2kπ+π/2时这两个x的取值而不用2分之3Π这个数

Answer 1

【问题是y=4-1/3sina是一个减函数,为什么用的是x=2kπ-π/2时,x=2kπ+π/2时这两个x的取值而不用2分之3π】这个数
∵k∈Z,∴x=2kπ+3π/2与x=2kπ-π/2的终边是重合的,所以其函数值是相等的.