如图所示，三个共点力在同一平面内，互成120°，且F1=90N，F2=60N，F3=30N，则三个力的合力大小和方向是（）A.30N，沿F1、F2的角平分线方向B.60N，沿F1、F3的角平分线方向C.303N，在F1、F3

Question

如图所示，三个共点力在同一平面内，互成120°，且F₁=90N，F₂=60N，F₃=30N，则三个力的合力大小和方向是（　　）

A. 30N，沿F₁、F₂的角平分线方向

B. 60N，沿F₁、F₃的角平分线方向

C. 30

√(3)N，在F₁、F₃之间与F₁的夹角为30°

D. 30

√(3)N，在F₁、F₂之间与F₁的夹角为30°

Answer 1

沿着F₁方向和垂直于F₁建立坐标系，如图所示：

沿x轴方向有：Fx=F2cos30°-F3cos30°=15√(3)N，方向沿x轴负方向，
沿y轴方向有：F_y=F₁-F₂sin30°-F₃sin30°=45N，方向沿y轴正方向，
则三个力的合力大小F=√(Fx2+Fy2)=30√(3)N，
设合力方向与F₁的夹角为θ，则tanθ=(45)/(30√(3))=(√(3))/(2)，θ=30°，故D正确．
故选：D